В саду росло 63ₙ фруктовых деревьев, из которых 30ₙ яблонь, 21ₙ груш, 5ₙ слив и 4ₙ вишни. Определите, в какой системе счисления велся счёт, и сколько было деревьев, если считать их в десятичной системе счисления.

Сумма всех деревьев равна общему количеству:

\(63_n=30_n+21_n+5_n+4_n\).

Переведём записи в десятичное выражение:

\(6n+3=3n+(2n+1)+5+4\).

\(6n+3=5n+10\), поэтому \(n=7\).

Количество деревьев в десятичной системе:

\(63_7=6\cdot7+3=45\).

Ответ: счёт велся в семеричной системе; всего было 45 деревьев.