93. В санаторий привезли апельсины, мандарины и ли- моны. Апельсины составляли 5 14 всех фруктов, манда- 8 21 , а лимоны остальные 99 кг. Сколько ки- рины лограммов фруктов привезли в санаторий?

Определим, сколько килограммов фруктов привезли в санаторий.

Пусть x - общее количество фруктов в килограммах. По условию, апельсины составляют 5/14 всех фруктов, мандарины - 8/21 всех фруктов, а лимоны - 99 кг. Тогда:

$$\frac{5}{14}x + \frac{8}{21}x + 99 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю (42):

$$\frac{15^{(3}}{42}x + \frac{16^{(2}}{42}x + 99 = x$$ $$\frac{31}{42}x + 99 = x$$

Перенесём \(\frac{31}{42}x\) в правую часть уравнения:

$$99 = x - \frac{31}{42}x$$ $$99 = \frac{42}{42}x - \frac{31}{42}x$$ $$99 = \frac{11}{42}x$$

Чтобы найти x, нужно 99 разделить на 11/42:

$$x = 99 : \frac{11}{42}$$ $$x = 99 \cdot \frac{42}{11}$$ $$x = \frac{99 \cdot 42}{11}$$ $$x = \frac{4158}{11}$$ $$x = 378$$

Значит, в санаторий привезли 378 килограммов фруктов.

Ответ: 378