В шестом классе раздали подарки, в которые поровну разложили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учеников в классе, если известно, что их больше, чем 25?

Число учеников должно быть общим делителем 84 и 56, а также быть больше 25.

Разложим числа на множители: \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(56=2^3\cdot7\). Тогда \(\text{НОД}(84,56)=2^2\cdot7=28\).

Общие делители этих чисел не превосходят 28; единственный общий делитель больше 25 — 28.

Ответ: 28 учеников.