В шкатулке лежат бусины двух цветов - жёлтые и красные. Жёлтых 14 штук, а три пятых от общего количества составляют красные бусины. Сколько всего бусин лежит в шкатулке?

Здравствуйте, ученики! Давайте разберем эту задачу вместе. 1. Понимание задачи: * Нам известно, что в шкатулке есть желтые и красные бусины. * Желтых бусин 14 штук. * Красные бусины составляют \(\frac{3}{5}\) от общего количества бусин. * Нам нужно найти общее количество бусин в шкатулке. 2. Составление уравнения: * Пусть общее количество бусин будет равно \(x\). * Тогда красные бусины составляют \(\frac{3}{5}x\). * Общее количество бусин складывается из желтых и красных бусин: \(14 + \frac{3}{5}x = x\) 3. Решение уравнения: * Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 5: \[5 \cdot (14 + \frac{3}{5}x) = 5 \cdot x\] \[70 + 3x = 5x\] * Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну сторону уравнения: \[70 = 5x - 3x\] \[70 = 2x\] * Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \(x\): \[x = \frac{70}{2}\] \[x = 35\] 4. Ответ: * Всего в шкатулке лежит 35 бусин. Развернутый ответ для школьника: Представь, что у нас есть шкатулка с бусинами. Часть бусин – желтые, их 14 штук. Другая часть – красные, и их количество составляет \(\frac{3}{5}\) от всех бусин в шкатулке. Чтобы узнать, сколько всего бусин в шкатулке, нужно решить небольшое уравнение. Мы выяснили, что общее количество бусин равно 35. Это значит, что в шкатулке всего 35 бусин, из которых 14 – желтые, а остальные – красные.