3. В школе провели сбор яблок: мальчики собрали 4 ведра, а девочки 5 вёдер. Всего яблок – 130 кг. Известно, что в каждом ведре мальчиков было на 10 кг больше, чем в ведре девочек. Сколько килограммов яблок у мальчика и у девочки?

Ответ: У мальчика 20 кг яблок в ведре, у девочки 10 кг яблок в ведре.

Пусть x – вес яблок в ведре у мальчика, а y – вес яблок в ведре у девочки.

Тогда можем составить следующую систему уравнений:

\[\begin{cases} 4x + 5y = 130 \\ x = y + 10 \end{cases}\]

Шаг 1: Подставим второе уравнение в первое:

\[4(y + 10) + 5y = 130\]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим:

\[4y + 40 + 5y = 130 \Rightarrow 9y = 90\]

Шаг 3: Решим уравнение относительно y:

\[y = \frac{90}{9} = 10\]

Шаг 4: Найдём x, используя второе уравнение:

\[x = 10 + 10 = 20\]

Ответ: У мальчика 20 кг яблок в ведре, у девочки 10 кг яблок в ведре.