В школьном конкурсе проектов 13 участников: трое из 7 класса, пятеро из 8 класса и пятеро из 9 класса. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первым и последним будут выступать семиклассники?

Всего участников 13, семиклассников 3. Нужно, чтобы первый и последний были семиклассники. Вероятность, что первым будет семиклассник: $$\frac{3}{13}$$. После того, как один семиклассник выступил первым, осталось 2 семиклассника и 12 участников. Вероятность, что последним будет семиклассник: $$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$. Общая вероятность: $$\frac{3}{13} * \frac{1}{6} = \frac{3}{78} = \frac{1}{26}$$. Ответ: 1/26