В школьном саду 35 деревьев. В осенний день Анжелика заметила, что на 20 на них есть жёлтые листья и на 20 есть красные листья. Укажите номера истинных утверждений. 1) В этом школьном саду найдётся 16 деревьев, на которых нет ни жёлтых, ни красных листьев. 2) Хотя бы на 5 деревьях в этом саду есть и красные листья, и жёлтые. 3) В этом школьном саду найдётся 18 деревьев, на которых нет жёлтых листьев, но есть красные. 4) И красные листья, и жёлтые одновременно могут быть в этом саду меньше чем на 21 дереве.

Пошаговое решение:

• Всего деревьев: 35
• С жёлтыми листьями: 20
• С красными листьями: 20

1. Утверждение 1: «В этом школьном саду найдётся 16 деревьев, на которых нет ни жёлтых, ни красных листьев».
   Если 20 деревьев с жёлтыми и 20 с красными, то максимум может быть 35 - 20 = 15 деревьев без жёлтых листьев. Значит, это утверждение ложное.
2. Утверждение 2: «Хотя бы на 5 деревьях в этом саду есть и красные листья, и жёлтые».
   Допустим, что красные листья есть только на 20 деревьях, а жёлтые – тоже только на 20. Тогда, как минимум, на 20 + 20 - 35 = 5 деревьях есть оба вида листьев. Значит, это утверждение истинное.
3. Утверждение 3: «В этом школьном саду найдётся 18 деревьев, на которых нет жёлтых листьев, но есть красные».
   Всего деревьев без жёлтых листьев: 35 - 20 = 15. Это меньше, чем 18, значит, утверждение ложное.
4. Утверждение 4: «И красные листья, и жёлтые одновременно могут быть в этом саду меньше чем на 21 дереве».
   Максимальное количество деревьев с красными и жёлтыми листьями: 20 + 20 - 35 = 5. Так как 5 < 21, утверждение истинное.

Ответ: 2, 4