В школьной библиотеке 960 книг по геометрии. Известно, что 8% всех книг библиотеки составляют книги по математике, а 30% книг по математике составляют книги по геометрии. Сколько всего книг в библиотеке?

Для решения задачи, нам нужно понять, как связаны между собой общее количество книг, книги по математике и книги по геометрии. 1. Найдём количество книг по математике: Книги по математике составляют 8% от общего числа книг в библиотеке. Пусть общее количество книг равно (x). Тогда: [0.08x] - это количество книг по математике. 2. Найдём количество книг по геометрии через книги по математике: Книги по геометрии составляют 30% от книг по математике. Следовательно: [0.30 cdot (0.08x) = 0.024x] - это количество книг по геометрии. 3. Выразим общее количество книг по геометрии: По условию задачи, в библиотеке 960 книг по геометрии. Значит: [0.024x = 960] 4. Решим уравнение для нахождения общего количества книг: [x = rac{960}{0.024}] [x = 40000] Таким образом, в библиотеке всего 40000 книг.