В системе координат дан треугольник с вершинами в точках K (4; 6), M (-5; 0) и R (1; -6). Нарисуй треугольник и симметричный ему треугольник K1M1R1 относительно начала координатной системы, определи координаты вершин симметричного треугольника.

Когда точка симметрична относительно начала координат, ее координаты меняют знак на противоположный. То есть, если точка имеет координаты (x, y), то симметричная ей точка будет иметь координаты (-x, -y). Применяя это правило к координатам точек K, M и R, получаем координаты точек K1, M1 и R1: * K (4; 6) -> K1 (-4; -6) * M (-5; 0) -> M1 (5; 0) * R (1; -6) -> R1 (-1; 6) Таким образом: * K1 (-4; -6) * M1 (5; 0) * R1 (-1; 6) Развернутое объяснение: Представь себе координатную плоскость. Начало координат - это точка (0, 0), где пересекаются оси x и y. Симметрия относительно начала координат означает, что мы как бы отражаем точку через эту центральную точку. Если точка находится, например, в первом квадранте (где x и y положительные), то симметричная ей точка окажется в третьем квадранте (где x и y отрицательные). Если точка находится во втором квадранте (x отрицательное, y положительное), то симметричная ей точка окажется в четвертом квадранте (x положительное, y отрицательное). Когда мы меняем знаки обеих координат, мы как раз и переносим точку в противоположный квадрант, сохраняя расстояние до начала координат. Если координата равна нулю, то при смене знака она остается нулем.