в) Сколько касательных к данной окружности можно провести через данную точку, расположенную вне окружности? Обоснуйте своё утверждение.

Ответ:

Через точку, расположенную вне окружности, можно провести две касательные.
Обоснование: Как показано в алгоритме построения (задание 3б), окружность с центром в середине отрезка, соединяющего центр данной окружности и внешнюю точку, пересекает исходную окружность в двух точках. Через каждую из этих точек и внешнюю точку проходят касательные.