В случайном эксперименте известны вероятности двух событий: \( P(A) = 0,6 \), \( P(B) = 0,4 \). Найдите вероятность события \( A \cap B \), если известно, что события A и B независимы.

Решение:

Поскольку события A и B независимы, вероятность их совместного наступления (события \( A \cap B \)) равна произведению их индивидуальных вероятностей.

Формула для независимых событий:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

Подставим известные значения:

\[ P(A \cap B) = 0,6 \cdot 0,4 \]

Вычислим произведение:

\[ P(A \cap B) = 0,24 \]

Ответ: 0,24