В случайном эксперименте известны вероятности двух событий: Р(А) = 0,8, P(B) = 0,5. Найдите вероятность события А∩В, если известно, что события А и В независимы. Ответ:

Конечно, давай найдем вероятность события \(A \cap B\), если события \(A\) и \(B\) независимы. Если события \(A\) и \(B\) независимы, то вероятность их одновременного наступления (пересечения) равна произведению вероятностей каждого из событий: \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\) У нас есть \(P(A) = 0.8\) и \(P(B) = 0.5\). Теперь подставим эти значения в формулу: \(P(A \cap B) = 0.8 \cdot 0.5 = 0.4\) Таким образом, вероятность события \(A \cap B\) равна 0.4.

Ответ: 0.4

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей по теории вероятностей! Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!