В случайном опыте 24 элементарных исхода. Из них событию А благоприятствуют 18, а событию В – 11. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию А∩B?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Используем формулу:
  \[n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\]
• Шаг 2: Так как элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий, нет, то \(n(A \cup B) = 24\).
• Шаг 3: Подставим известные значения в формулу:
  \[24 = 18 + 11 - n(A \cap B)\]
• Шаг 4: Решим уравнение относительно \(n(A \cap B)\):
  \[n(A \cap B) = 18 + 11 - 24 = 29 - 24 = 5\]

Ответ: 5