В случайном опыте всего три элементарных события d, n, m. Вероятности элементарных событий д и т соответственно равны 0,2 и 0,5. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие п; б) благоприятствуют элементарные события и и т.

Определим задачу. Это задание по теории вероятностей, нужно найти вероятность заданных событий.

1. Событие: благоприятствует элементарное событие п.

   Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1:

   $$P(d) + P(n) + P(m) = 1$$

   $$0,2 + P(n) + 0,5 = 1$$

   $$P(n) = 1 - 0,2 - 0,5 = 0,3$$

   Таким образом, вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие n, равна 0,3.

2. Событие: благоприятствуют элементарные события n и m.

   Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события n и m, равна сумме их вероятностей:

   $$P(n cup m) = P(n) + P(m) = 0,3 + 0,5 = 0,8$$

   Таким образом, вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события n и m, равна 0,8.

Ответ: а) 0,3, б) 0,8.