4. В сообщающихся сосудах находятся керосин и вода. Высота столба воды 40 см. Определите высоту столба керосина. Плотность воды 1000 кг/м³, а керосина 800 кг/м².

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне одинаково. Поэтому давление, создаваемое столбом воды, равно давлению, создаваемому столбом керосина. ( P_{\text{вода}} = P_{\text{керосин}} ) ( \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h_{\text{вода}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_{\text{керосин}} ) Сократим ( g ): ( \rho_{\text{вода}} \cdot h_{\text{вода}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot h_{\text{керосин}} ) Выразим высоту столба керосина ( h_{\text{керосин}} ): ( h_{\text{керосин}} = \frac{\rho_{\text{вода}} \cdot h_{\text{вода}}}{\rho_{\text{керосин}}} ) Подставим значения: ( h_{\text{вода}} = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м} ), ( \rho_{\text{вода}} = 1000 \text{ кг/м}^3 ), ( \rho_{\text{керосин}} = 800 \text{ кг/м}^3 ) ( h_{\text{керосин}} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.4 \text{ м}}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{400}{800} \text{ м} = 0.5 \text{ м} ) ( h_{\text{керосин}} = 0.5 \text{ м} = 50 \text{ см} ) Ответ: **50 см**