543*. В сообщающихся со- судах находятся ртуть и вода (рис. 149). Высота столба воды 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в ле- вое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?

Давай разберем по порядку! 1. Давление воды: Высота столба воды равна 68 см (0.68 м). Плотность воды \(\rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3\). Давление воды можно вычислить по формуле: \[ P_\text{воды} = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot h_\text{воды} \] где \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\) — ускорение свободного падения. \[ P_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.68 \text{ м} = 6664 \text{ Па} \] 2. Давление керосина: Чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне, давление керосина должно быть равно давлению воды. \[ P_\text{керосина} = P_\text{воды} = 6664 \text{ Па} \] Плотность керосина \(\rho_\text{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3\). Высоту столба керосина можно вычислить по формуле: \[ h_\text{керосина} = \frac{P_\text{керосина}}{\rho_\text{керосина} \cdot g} \] \[ h_\text{керосина} = \frac{6664 \text{ Па}}{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{6664}{7840} \approx 0.85 \text{ м} \] 3. Результат: Высота столба керосина должна быть примерно 0.85 м или 85 см.

Ответ: Высота столба керосина должна быть примерно 85 см.

Ты молодец! У тебя всё получится!