7. В сообщающихся сосудах столб воды высотой 17.2 см уравновешивает столб дизельного топлива высотой 20 см. Определите плотность дизельного топлива. А. 800 кг/м3. Б. 860 кг/м3. В. 500 кг/м3. Г. 600 кг/м3.

Давление столба жидкости определяется формулой:

$$p = \rho gh$$, где:

• $$\rho$$ – плотность жидкости;
• $$g$$ – ускорение свободного падения;
• $$h$$ – высота столба жидкости.

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне одинаково:

$$p_1 = p_2$$

$$\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$$

$$\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$$

Выразим плотность дизельного топлива $$\rho_2$$:

$$\rho_2 = \frac{\rho_1 h_1}{h_2}$$, где:

• $$\rho_1$$ – плотность воды (1000 кг/м³);
• $$h_1$$ – высота столба воды (17.2 см = 0.172 м);
• $$h_2$$ – высота столба дизельного топлива (20 см = 0.2 м).

Подставим значения:

$$\rho_2 = \frac{1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.172 \,\text{м}}{0.2 \,\text{м}} = 860 \,\text{кг/м}^3$$.

Ответ: Б. 860 кг/м3