Разберём условия:
1. Павел не занял второе и не третье место, значит, он занял первое место.
2. Иван не занял третье место. Так как первое место занято Павлом, а осталось два свободных места - второе и третье, то Иван не мог занять третье место, следовательно, Иван занял второе место.
3. Тогда, оставшееся третье место занял Андрей.
Ответ:
Павел - 1 место,
Иван - 2 место,
Андрей - 3 место.