В соревнованиях по биатлону участвуют 17 спортсменов из России, 13 спортсменов из Норвегии, 14 спортсменов из Франции и 16 спортсменов из Германии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России или Германии. Ответ запишите в виде десятичной дроби, отделяя целую часть от дробной запятой.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность того, что первым стартует спортсмен из России или Германии. 1. Определим общее количество спортсменов: Всего спортсменов: 17 (Россия) + 13 (Норвегия) + 14 (Франция) + 16 (Германия) = 60. 2. Определим количество спортсменов из России или Германии: Спортсменов из России: 17 Спортсменов из Германии: 16 Всего спортсменов из России или Германии: 17 + 16 = 33 3. Вычислим вероятность: Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России или Германии, равна отношению количества спортсменов из этих стран к общему количеству спортсменов. \[P = \frac{\text{Количество спортсменов из России или Германии}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{33}{60}\] 4. Упростим дробь: \[\frac{33}{60} = \frac{11}{20}\] 5. Преобразуем дробь в десятичную: Чтобы преобразовать дробь \(\frac{11}{20}\) в десятичную, умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 100. \[\frac{11}{20} = \frac{11 \times 5}{20 \times 5} = \frac{55}{100} = 0.55\] Ответ: 0.55 Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у нас есть большая шляпа, в которой лежат бумажки с именами всех спортсменов. Всего таких бумажек 60. Из них 17 бумажек с именами российских спортсменов и 16 бумажек с именами немецких спортсменов. Мы хотим узнать, какая вероятность того, что мы вытащим бумажку с именем спортсмена из России или Германии. Чтобы это узнать, мы делим количество нужных нам бумажек (то есть бумажек с именами россиян и немцев) на общее количество бумажек в шляпе. У нас получается 33 нужные бумажки (17 россиян + 16 немцев) и 60 всего бумажек. Значит, вероятность равна \(\frac{33}{60}\). Теперь нам нужно представить эту дробь в виде десятичной. Мы упрощаем дробь \(\frac{33}{60}\), деля числитель и знаменатель на 3, получаем \(\frac{11}{20}\). Чтобы получить десятичную дробь, нам нужно, чтобы в знаменателе было 100. Мы умножаем и числитель, и знаменатель на 5 и получаем \(\frac{55}{100}\), что равно 0.55. Так что вероятность того, что первым стартует спортсмен из России или Германии, равна 0.55.