7. В сосуд с водой, имеющей температуру 0 °С, впустили пар массой 1 кг при температуре 100 °С. Сколько воды было в сосуде, если через некоторое время температура в нем установилась 20 °С?

Когда пар конденсируется, он отдает тепло, которое идет на нагревание воды в сосуде. Пусть (m_w) - масса воды в сосуде. 1. Конденсация пара массой 1 кг: (Q_1 = mL), где (L) - удельная теплота парообразования воды ((2.26 \times 10^6) Дж/кг). (Q_1 = 1 \text{ кг} \times 2.26 \times 10^6 \text{ Дж/кг} = 2.26 \times 10^6 \text{ Дж}) 2. Охлаждение сконденсированной воды от 100 °С до 20 °С: (Q_2 = mc\Delta T), где (c) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)), (\Delta T = 100 - 20 = 80) °С. (Q_2 = 1 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 80 \text{ °С} = 336000 \text{ Дж}) 3. Общее тепло, отданное паром: (Q_{\text{отдано}} = Q_1 + Q_2 = 2.26 \times 10^6 \text{ Дж} + 336000 \text{ Дж} = 2.596 \times 10^6 \text{ Дж}) 4. Нагревание воды в сосуде от 0 °С до 20 °С: (Q_{\text{получено}} = m_wc\Delta T), где (\Delta T = 20 - 0 = 20) °С. (Q_{\text{получено}} = m_w \times 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 20 \text{ °С}) 5. Уравнение теплового баланса: (Q_{\text{отдано}} = Q_{\text{получено}}) (2.596 \times 10^6 \text{ Дж} = m_w \times 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 20 \text{ °С}) (m_w = \frac{2.596 \times 10^6 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 20 \text{ °С}} \approx 30.9 \text{ кг}) Ответ: В сосуде было примерно 30.9 кг воды.