30. В сосуде объемом V=100л при температуре t=40°C, находится воздух с относительной влажностью 30%. Какова станет относительная влажность, если в сосуд внесли m=1 г воды? Давление насыщенных паров воды при t=40°Cp=7,37 кПа.

Дано: $$V = 100 \space л = 0.1 \space м^3$$ t = 40°C $$\varphi_1 = 30\% = 0.3$$ m = 1 г = 0.001 кг $$P_н = 7.37 \space кПа = 7370 \space Па$$ Найти: $$\varphi_2$$ Решение: 1) Давление водяного пара в начальном состоянии: $$P_1 = \varphi_1 * P_н = 0.3 * 7370 \space Па = 2211 \space Па$$ 2) Масса водяного пара в начальном состоянии: $$P_1V = \frac{m_1}{M}RT$$ $$m_1 = \frac{P_1VM}{RT} = \frac{2211 \space Па * 0.1 \space м^3 * 0.018 \space кг/моль}{8.31 \space Дж/(моль*К) * 313 \space К} = 0.00153 \space кг = 1.53 \space г$$ 3) Общая масса водяного пара после добавления воды: $$m_2 = m_1 + m = 1.53 \space г + 1 \space г = 2.53 \space г$$ 4) Давление водяного пара в конечном состоянии, если вся вода испарится: $$P_2V = \frac{m_2}{M}RT$$ $$P_2 = \frac{m_2RT}{VM} = \frac{0.00253 \space кг * 8.31 \space Дж/(моль*К) * 313 \space К}{0.1 \space м^3 * 0.018 \space кг/моль} = 3660 \space Па$$ 5) Поскольку $$P_2 < P_н$$, вся вода испарится. Относительная влажность в конечном состоянии: $$\varphi_2 = \frac{P_2}{P_н} = \frac{3660 \space Па}{7370 \space Па} \approx 0.497 = 49.7\%$$ Ответ: 49.7%