1006. В современном телевизоре импульс тока от одного узла к другому должен передаваться за время, равное 10⁻⁸ с. Можно ли эти узлы соединить проводником длиной 60 см? Какой длины следует взять проводник для такого соединения?

Для ответа на этот вопрос необходимо сравнить время передачи сигнала по проводнику с заданным временем. Время передачи сигнала можно оценить, разделив длину проводника на скорость распространения сигнала (примерно равную скорости света).

Скорость света в вакууме $$c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$. В проводнике скорость может быть меньше, но для оценки используем это значение.

Длина проводника $$L = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$$.

Время передачи сигнала по проводнику:

$$t = \frac{L}{c} = \frac{0.6 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ с}$$

Сравним это время с заданным временем $$10^{-8} \text{ с}$$. Видим, что время передачи сигнала по проводнику длиной 60 см (2 × 10⁻⁹ с) меньше заданного времени (10⁻⁸ с). Следовательно, можно соединить эти узлы проводником длиной 60 см.

Теперь найдем максимальную длину проводника, при которой время передачи сигнала не превысит 10⁻⁸ с:

$$t = \frac{L}{c}$$, отсюда $$L = t \cdot c = 10^{-8} \text{ с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} = 3 \text{ м}$$

Ответ: Да, можно соединить проводником длиной 60 см. Максимальная длина проводника - 3 м.