В созданных А. Н. Лодыгиным первых электрических лампах накаливания ис- пользовался угольный стержень длиной 6 см и диаметром 2 мм. Чему равно сопротивление этого угольного стержня? Удельное сопротивление угля при- мите равным 13 мкОм · м.

Давай решим эту задачу по физике! Нам нужно найти сопротивление угольного стержня, зная его длину, диаметр и удельное сопротивление материала.

Для начала запишем формулу сопротивления:

\[R = \rho \frac{L}{A},\]

где:

• \( R \) - сопротивление,
• \( \rho \) - удельное сопротивление,
• \( L \) - длина проводника,
• \( A \) - площадь поперечного сечения.

У нас есть удельное сопротивление \( \rho = 13 \,\text{мкОм} \cdot \text{м} = 13 \times 10^{-6} \,\text{Ом} \cdot \text{м} \), длина \( L = 6 \,\text{см} = 0.06 \,\text{м} \). Теперь нужно найти площадь поперечного сечения.

Так как стержень имеет форму цилиндра, площадь его поперечного сечения равна площади круга:

\[A = \pi r^2,\]

где \( r \) - радиус стержня. Диаметр дан как \( 2 \,\text{мм} \), значит радиус \( r = 1 \,\text{мм} = 0.001 \,\text{м} \).

Теперь можем вычислить площадь:

\[A = \pi (0.001)^2 = \pi \times 10^{-6} \,\text{м}^2.\]

Подставим известные значения в формулу сопротивления:

\[R = (13 \times 10^{-6}) \frac{0.06}{\pi \times 10^{-6}} = \frac{13 \times 0.06}{\pi} \approx \frac{0.78}{3.14} \approx 0.248 \,\text{Ом}.\]

Ответ: 0.248 Ом

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!