В.7 Справедливо ли для всех рациональных чисел равенства: a) -nm = -n * (-m); б) -(n + m) = -n + (-m); в) 1/(nm) = 1/n * 1/m; г) 1/n + m = 1/n + 1/m?

Проверим каждое равенство:

1. а) -nm = -n * (-m)

   Упростим правую часть: -n * (-m) = nm. Следовательно, равенство не справедливо, так как -nm ≠ nm.

2. б) -(n + m) = -n + (-m)

   Упростим правую часть: -n + (-m) = -n - m = -(n + m). Следовательно, равенство справедливо.

3. в) 1/(nm) = 1/n * 1/m

   Упростим правую часть: 1/n * 1/m = 1/(nm). Следовательно, равенство справедливо.

4. г) 1/n + m = 1/n + 1/m?

   Это равенство не справедливо. Общий вид левой части: $$ \frac{1}{n} + m = \frac{1 + nm}{n} $$. Общий вид правой части: $$ \frac{1}{n} + \frac{1}{m} = \frac{m + n}{nm} $$. Эти выражения не равны для всех рациональных чисел n и m.