10.24. В стакан, показанный на рисунке 10.13, налит керосин. Найдите: а) давление; б) силу давления на дно стакана.

а) Давление на дно стакана определяется по формуле: $$p = \rho gh$$, где $$p$$ - давление, $$\rho$$ - плотность жидкости, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба жидкости.

В данном случае, высота столба керосина равна 20 см = 0,2 м. Плотность керосина $$ \rho = 800 \frac{кг}{м^3}$$, ускорение свободного падения $$g = 9.8 \frac{м}{с^2}$$.

Тогда давление:

$$p = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.2 м = 1568 Па$$

б) Сила давления на дно стакана определяется по формуле: $$F = pS$$, где $$F$$ - сила давления, $$p$$ - давление, $$S$$ - площадь дна стакана.

Площадь дна стакана $$S = 2 дм^2 = 0.02 м^2$$.

Тогда сила давления:

$$F = 1568 Па \cdot 0.02 м^2 = 31.36 Н$$

Ответ: а) 1568 Па; б) 31.36 Н