12. В стальной коробке массой 500 г находится олово массой 300 г при температуре 32 °С. Какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить олово? Потерями энергии в окружающую среду пренебречь. Температура плавления стали значительно больше температуры плавления олова.

Запишем условие задачи:

Дано:

m₁ = 500 г = 0,5 кг - масса стальной коробки

m₂ = 300 г = 0,3 кг - масса олова

t₁ = 32 °С - начальная температура

t_пл = 232 °С - температура плавления олова

λ = 59000 Дж/кг - удельная теплота плавления олова

c₁ = 460 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость стали

c₂ = 230 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость олова

Найти: Q - количество теплоты

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания стали и олова до температуры плавления олова:

Q₁ = (m₁ * c₁ + m₂ * c₂) * (t_пл - t₁) = (0,5 кг * 460 Дж/(кг·°С) + 0,3 кг * 230 Дж/(кг·°С)) * (232 °С - 32 °С) = (230 + 69) * 200 = 299 * 200 = 59800 Дж

Количество теплоты, необходимое для плавления олова:

Q₂ = m₂ * λ = 0,3 кг * 59000 Дж/кг = 17700 Дж

Общее количество теплоты:

Q = Q₁ + Q₂ = 59800 Дж + 17700 Дж = 77500 Дж = 77,5 кДж

Ответ: 77,5 кДж