В стране С спрос на полупроводники задается как Q = 100 – Р, при этом на рынке существует лишь одна отечественная фирма с функцией издержек ТС = 0.5Q^2. Мировая цена на полупроводники равна 40 д.е. Другие страны готовы поставить любое количество товара по этой цене. Фирма никак не может на нее повлиять, поэтому продает их внутри страны по цене 40, a дефицит восполняется импортом. Протекционист Тон. Д. решил ввести импортную пошлину в размере 20 д.е. Найдите изменение излишка потребителя (в данном случае излишек потребителя рассчитывается по формуле CS=0,5(Q+Im)^2, где Q – количество, проданное отечественной фирмой, a Im – размер импорта). Если изменение в отрицательную сторону, то ответ дайте со знаком "-". В ответ записать только число.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить количество, проданное отечественной фирмой до введения пошлины:
   Фирма продает по цене 40, следовательно, цена равна предельным издержкам (MC). Предельные издержки являются производной от общих издержек (TC).
   $$TC = 0.5Q^2$$
   $$MC = \frac{d(TC)}{dQ} = Q$$
   Приравниваем цену к предельным издержкам:
   $$40 = Q$$
   Таким образом, отечественная фирма продает 40 единиц товара.
2. Определить общее количество товара, потребляемого в стране до введения пошлины:
   $$Q_{total} = 100 - P = 100 - 40 = 60$$
   Следовательно, импорт (Im) равен:
   $$Im = Q_{total} - Q = 60 - 40 = 20$$
3. Рассчитать излишек потребителя до введения пошлины:
   $$CS_1 = 0.5(Q + Im)^2 = 0.5(40 + 20)^2 = 0.5(60)^2 = 0.5 * 3600 = 1800$$
4. Определить количество, проданное отечественной фирмой после введения пошлины:
   После введения пошлины мировая цена становится 40 + 20 = 60. Следовательно, отечественная фирма будет продавать по этой цене, приравнивая цену к предельным издержкам:
   $$60 = Q$$
   Таким образом, отечественная фирма продает 60 единиц товара.
5. Определить общее количество товара, потребляемого в стране после введения пошлины:
   $$Q_{total} = 100 - P = 100 - 60 = 40$$
   Следовательно, импорт (Im) равен:
   $$Im = Q_{total} - Q = 40 - 60 = -20$$
   Так как импорт не может быть отрицательным, это означает, что отечественная фирма полностью обеспечивает спрос, и импорт равен 0.
6. Рассчитать излишек потребителя после введения пошлины:
   $$CS_2 = 0.5(Q + Im)^2 = 0.5(60 + 0)^2 = 0.5(60)^2 = 0.5 * 3600 = 1800$$
7. Рассчитать изменение излишка потребителя:
   $$\Delta CS = CS_2 - CS_1 = 1800 - 1800 = 0$$

Таким образом, изменение излишка потребителя равно 0.