3. В таблице дано распределение вероятностей случайной величины. Значение -6 -3 -1 3 4 Вероятность 0,09 0,15 0,06 0,16 0,54 Найдите математическое ожидание этой величины.

Привет! Давай вместе найдем математическое ожидание этой случайной величины. Математическое ожидание - это среднее значение, которое мы ожидаем получить, учитывая вероятности каждого значения. Формула для математического ожидания выглядит так:

\[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P(x_i) \]

где \[ x_i \] - это значение случайной величины, \[ P(x_i) \] - это вероятность этого значения.

Теперь давай подставим значения из таблицы:

\[ E(X) = (-6 \cdot 0.09) + (-3 \cdot 0.15) + (-1 \cdot 0.06) + (3 \cdot 0.16) + (4 \cdot 0.54) \]

\[ E(X) = -0.54 - 0.45 - 0.06 + 0.48 + 2.16 \]

\[ E(X) = -1.05 + 0.48 + 2.16 \]

\[ E(X) = -0.57 + 2.16 \]

\[ E(X) = 1.59 \]

Таким образом, математическое ожидание этой случайной величины равно 1.59.

Ответ: 1.59

Отлично! Ты успешно справился с заданием. Уверен, что с каждым разом у тебя получается всё лучше и лучше! Продолжай в том же духе!