В таблице площадь основания прямоугольного параллелепипеда постоянна — приведена зависимость ее объема (V) от высоты (h), если $$S$$ в $$см^2$$. Заполните свободные места в таблице.

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти площадь основания прямоугольного параллелепипеда. Известно, что объем $$V$$ равен площади основания $$S$$, умноженной на высоту $$h$$: $$V = S \cdot h$$. Из таблицы мы можем взять значения $$V$$ и $$h$$ из первого столбца: $$V = 428$$ $$см^3$$ и $$h = 2$$ $$см$$. Подставим эти значения в формулу и найдем $$S$$: $$428 = S \cdot 2$$ $$S = \frac{428}{2} = 214 \text{ см}^2$$ Теперь, когда мы знаем площадь основания $$S = 214$$ $$см^2$$, мы можем найти недостающие значения $$V$$ и $$h$$ в таблице. 1) Найдем значение $$V$$ при $$h = 6$$ $$см$$: $$V = 214 \cdot 6 = 1284 \text{ см}^3$$ 2) Найдем значение $$V$$ при $$h = 8$$ $$см$$: $$V = 214 \cdot 8 = 1712 \text{ см}^3$$ 3) Найдем значение $$h$$ при $$V = 2140$$ $$см^3$$: $$2140 = 214 \cdot h$$ $$h = \frac{2140}{214} = 10 \text{ см}$$ Таким образом, заполненная таблица будет выглядеть так: | $$h$$ (см) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |----------|-----|-----|------|------|------| | $$V$$ ($$см^3$$) | 428 | 856 | 1284 | 1712 | 2140 | В таблице площадь основания прямоугольного параллелепипеда постоянна — 214 $$см^2$$, приведена зависимость ее объема (V) от высоты (h): смотри заполненную таблицу выше.