В таблице показаны частоты ценовых диапазонов при поездках на такси в некотором городе. Стоимость, р.: 1—300, 301—600, 601—900, 901—1200, 1201—1500. Частота: 0,19; 0,26; 0,38; 0,16; 0,01. а) Найдите длину интервала группировки данных. б) Оцените (найдите приближённо) медиану стоимости поездки. в) Оцените среднюю стоимость поездки.

а) Длина интервала равна разности границ соседних диапазонов: \(601-301=300\) рублей.

б) Накопленные частоты: \(0.19\), \(0.19+0.26=0.45\), \(0.45+0.38=0.83\). Значит, медиана находится в диапазоне 601—900 рублей. Линейно интерполируем внутри этого диапазона:

\(M\approx 600+\dfrac{0.50-0.45}{0.38}\cdot300\approx639.5\) руб.

в) Для оценки средней используем середины диапазонов — 150, 450, 750, 1050 и 1350 рублей — и взвешиваем их по частотам:

\(\overline{x}\approx150\cdot0.19+450\cdot0.26+750\cdot0.38+1050\cdot0.16+1350\cdot0.01=612\) руб.

Ответ: а) 300 руб.; б) примерно 640 руб.; в) примерно 612 руб.