1. В таблице показаны частоты ценовых диапазонов при поездках на такси в некотором городе. Стоимость, р. 1-300 301-600 601-900 901-1200 1201-1500 Частота 0,19 0,26 0,38 0,16 0,01 а) Найдите длину интервала группировки данных. б) Оцените (найдите приближённо) медиану стоимости поездки. в) Оцените среднюю стоимость поездки.

Решение:

а) Длина интервала группировки данных составляет: 300 - 1 = 299.

б) Чтобы оценить медиану стоимости поездки, нужно найти интервал, содержащий медиану. Для этого вычислим кумулятивные частоты:

• 1-300: 0,19
• 1-600: 0,19 + 0,26 = 0,45
• 1-900: 0,45 + 0,38 = 0,83

Медиана находится в интервале 601-900, так как кумулятивная частота достигает 0,5 в этом интервале. Приближённо медиана равна середине этого интервала:

$$ (601 + 900) / 2 = 750.5 $$

в) Оценим среднюю стоимость поездки, используя середину каждого интервала в качестве представителя интервала:

• 1-300: 150.5 * 0.19 = 28.595
• 301-600: 450.5 * 0.26 = 117.13
• 601-900: 750.5 * 0.38 = 285.19
• 901-1200: 1050.5 * 0.16 = 168.08
• 1201-1500: 1350.5 * 0.01 = 13.505

Сумма произведений:

$$ 28.595 + 117.13 + 285.19 + 168.08 + 13.505 = 612.5 $$

Ответ:

• а) 299
• б) 750.5
• в) 612.5