В таблице представлены данные о распределении киосков в зависимости от их средней дневной выручки. На основе представленной таблицы определите среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Для решения этой задачи, нам нужно выполнить несколько шагов: 1. Найти середину каждого интервала выручки. 2. Вычислить среднюю выручку. 3. Вычислить дисперсию. 4. Вычислить среднее квадратическое отклонение. 5. Вычислить коэффициент вариации. Давайте выполним эти шаги: 1. Середины интервалов: * 128-132: $$ \frac{128 + 132}{2} = 130 $$ * 132-136: $$ \frac{132 + 136}{2} = 134 $$ * 136-140: $$ \frac{136 + 140}{2} = 138 $$ * 140-144: $$ \frac{140 + 144}{2} = 142 $$ * 144-148: $$ \frac{144 + 148}{2} = 146 $$ 2. Средняя выручка: Чтобы найти среднюю выручку, умножим середину каждого интервала на количество киосков в этом интервале, сложим эти значения и разделим на общее количество киосков. Общее количество киосков: $$ 4 + 13 + 16 + 8 + 3 = 44 $$ Сумма произведений середины интервала на количество киосков: $$ (130 \cdot 4) + (134 \cdot 13) + (138 \cdot 16) + (142 \cdot 8) + (146 \cdot 3) = 520 + 1742 + 2208 + 1136 + 438 = 6044 $$ Средняя выручка: $$ \frac{6044}{44} = 137.36 $$ 3. Дисперсия: Чтобы вычислить дисперсию, нужно найти сумму квадратов разностей между серединой каждого интервала и средней выручкой, умноженных на количество киосков в этом интервале, и разделить на общее количество киосков. $$ \begin{aligned} D &= \frac{1}{44} \cdot \Big[ 4 \cdot (130 - 137.36)^2 + 13 \cdot (134 - 137.36)^2 + 16 \cdot (138 - 137.36)^2 + 8 \cdot (142 - 137.36)^2 + 3 \cdot (146 - 137.36)^2 \Big] \\ &= \frac{1}{44} \cdot \Big[ 4 \cdot (-7.36)^2 + 13 \cdot (-3.36)^2 + 16 \cdot (0.64)^2 + 8 \cdot (4.64)^2 + 3 \cdot (8.64)^2 \Big] \\ &= \frac{1}{44} \cdot \Big[ 4 \cdot 54.1696 + 13 \cdot 11.2896 + 16 \cdot 0.4096 + 8 \cdot 21.5296 + 3 \cdot 74.6496 \Big] \\ &= \frac{1}{44} \cdot \Big[ 216.6784 + 146.7648 + 6.5536 + 172.2368 + 223.9488 \Big] \\ &= \frac{1}{44} \cdot 766.1824 \approx 17.4132 end{aligned} $$ 4. Среднее квадратическое отклонение: Среднее квадратическое отклонение - это квадратный корень из дисперсии. $$ \sigma = \sqrt{D} = \sqrt{17.4132} \approx 4.17 $$ 5. Коэффициент вариации: Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к средней выручке, выраженное в процентах. $$ CV = \frac{\sigma}{\bar{x}} \cdot 100\% = \frac{4.17}{137.36} \cdot 100\% \approx 3.04\% $$ Таким образом, среднее квадратическое отклонение составляет примерно 4.17 тыс. руб., а коэффициент вариации - примерно 3%. Ответ: Среднее квадратическое отклонение 4,17 тыс. руб., коэффициент вариации 3%