20. В таблице приведена зависимость $$I$$, протекающего через резистор сопротивлением 3 Ом, от времени $$t$$. Какое количество теплоты выделится в резисторе за первые 5 секунд, если сила протекающего тока постоянна? <table> <tr> <th>t, c</th> <th>0</th> <th>1</th> <th>2</th> <th>3</th> <th>4</th> <th>5</th> </tr> <tr> <td>I, A</td> <td>0</td> <td>0,6</td> <td>1,2</td> <td>1,8</td> <td>2,4</td> <td>3,0</td> </tr> </table>

Question

Вопрос:

20. В таблице приведена зависимость $$I$$, протекающего через резистор сопротивлением 3 Ом, от времени $$t$$. Какое количество теплоты выделится в резисторе за первые 5 секунд, если сила протекающего тока постоянна? <table> <tr> <th>t, c</th> <th>0</th> <th>1</th> <th>2</th> <th>3</th> <th>4</th> <th>5</th> </tr> <tr> <td>I, A</td> <td>0</td> <td>0,6</td> <td>1,2</td> <td>1,8</td> <td>2,4</td> <td>3,0</td> </tr> </table>

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоты, выделяемое проводником с током:

$$Q = I^2 \cdot R \cdot t$$

В данном случае сила тока меняется со временем, поэтому необходимо рассмотреть изменение тока на каждом временном интервале в 1 секунду и просуммировать теплоту, выделившуюся за каждый из этих интервалов.

Сопротивление резистора $$R = 3$$ Ом.

Рассмотрим каждый временной интервал:

От 0 до 1 секунды: Ток меняется от 0 до 0.6 А. Средний ток за этот интервал ( I_{ср1} = \frac{0 + 0.6}{2} = 0.3 ) А. Теплота, выделившаяся за этот интервал: ( Q_1 = (0.3)^2 \cdot 3 \cdot 1 = 0.27 ) Дж.
От 1 до 2 секунд: Ток меняется от 0.6 А до 1.2 А. Средний ток за этот интервал ( I_{ср2} = \frac{0.6 + 1.2}{2} = 0.9 ) А. Теплота, выделившаяся за этот интервал: ( Q_2 = (0.9)^2 \cdot 3 \cdot 1 = 2.43 ) Дж.
От 2 до 3 секунд: Ток меняется от 1.2 А до 1.8 А. Средний ток за этот интервал ( I_{ср3} = \frac{1.2 + 1.8}{2} = 1.5 ) А. Теплота, выделившаяся за этот интервал: ( Q_3 = (1.5)^2 \cdot 3 \cdot 1 = 6.75 ) Дж.
От 3 до 4 секунд: Ток меняется от 1.8 А до 2.4 А. Средний ток за этот интервал ( I_{ср4} = \frac{1.8 + 2.4}{2} = 2.1 ) А. Теплота, выделившаяся за этот интервал: ( Q_4 = (2.1)^2 \cdot 3 \cdot 1 = 13.23 ) Дж.
От 4 до 5 секунд: Ток меняется от 2.4 А до 3.0 А. Средний ток за этот интервал ( I_{ср5} = \frac{2.4 + 3.0}{2} = 2.7 ) А. Теплота, выделившаяся за этот интервал: ( Q_5 = (2.7)^2 \cdot 3 \cdot 1 = 21.87 ) Дж.

Теперь суммируем теплоту за все интервалы:

$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 = 0.27 + 2.43 + 6.75 + 13.23 + 21.87 = 44.55 \text{ Дж}$$ Ответ: 44.55 Дж

Ответ:

Похожие