В таблице приведены измерения показаний напряжения в розетке бытовым вольтметром через каждые 10-15 секунд. В России номинальное напряжение в сети 220 В. 225 В, 227 В, 225 В, 228 В, 225 В, 228 В, 218 В, 217 В, 218 В, 220 В, 223 В, 225 В, 216 В, 222 В, 224 В, 220 В, 218 В, 221 В, 220 В, 216 В, 214 В, 219 В, 231 В, 228 В, 227 В. Найдите: а) размах измерений; б) частоту случаев, когда измерения превышают номинальное; в) среднее значение измерений напряжения. Назовите возможные причины отклонений от номинального при измерении. Можно ли сказать, что присутствуют систематические отклонения?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать предоставленные данные измерений напряжения.

• Исходные данные:
  225 В, 227 В, 225 В, 228 В, 225 В,
  228 В, 218 В, 217 В, 218 В, 220 В,
  223 В, 225 В, 216 В, 222 В, 224 В,
  220 В, 218 В, 221 В, 220 В, 216 В,
  214 В, 219 В, 231 В, 228 В, 227 В.
  Номинальное напряжение: 220 В.
  Общее количество измерений: 25.

а) Размах измерений:

• Размах — это разница между максимальным и минимальным значением в наборе данных.
• Минимальное значение: 214 В.
• Максимальное значение: 231 В.
• Расчет размаха: 231 В - 214 В = 17 В.

Ответ: Размах измерений составляет 17 В.

б) Частота случаев, когда измерения превышают номинальное:

• Нам нужно посчитать, сколько измерений больше 220 В.
• Измерения, превышающие 220 В: 225, 227, 225, 228, 225, 228, 220 (не превышает, равно), 223, 225, 222, 224, 221, 220 (не превышает, равно), 219, 231, 228, 227.
• Подсчет: 225, 227, 225, 228, 225, 228, 223, 225, 222, 224, 221, 231, 228, 227. Всего 14 измерений.
• Частота (в долях): 14 / 25 = 0.56.
• Частота (в процентах): 0.56 * 100% = 56%.

Ответ: Измерения превышают номинальное напряжение в 14 случаях, что составляет 56% от общего числа измерений.

в) Среднее значение измерений напряжения:

• Чтобы найти среднее значение, нужно сложить все показания и разделить на их количество.
• Сумма всех измерений: 225 + 227 + 225 + 228 + 225 + 228 + 218 + 217 + 218 + 220 + 223 + 225 + 216 + 222 + 224 + 220 + 218 + 221 + 220 + 216 + 214 + 219 + 231 + 228 + 227 = 5501 В.
• Среднее значение: 5501 В / 25 = 220.04 В.

Ответ: Среднее значение измерений напряжения составляет 220.04 В.

Возможные причины отклонений и систематические отклонения:

• Возможные причины отклонений:
• Нестабильность сети: Напряжение в бытовой сети может колебаться из-за неравномерной нагрузки (например, включение/выключение мощных приборов соседями).
• Состояние электропроводки: Старая или поврежденная проводка в доме/квартире может приводить к потерям напряжения.
• Качество вольтметра: Сам прибор может иметь погрешность измерения.
• Режим работы электроприборов: Работающие одновременно холодильник, стиральная машина, чайник и т.д. могут влиять на показания.
• Систематические отклонения:
• Да, можно сказать, что присутствуют систематические отклонения. Среднее значение (220.04 В) очень близко к номинальному (220 В), но наблюдается значительный размах (17 В), и достаточно много измерений превышают номинал (56%). Это может указывать на то, что сеть в целом работает с небольшим превышением или на нестабильность, а не на резкое падение напряжения. Если бы все измерения были, например, ниже 220 В, это могло бы указывать на другие систематические проблемы (например, проблемы с трансформатором). В данном случае, колебания вокруг номинала, но с такой частотой превышения, могут говорить о том, что сеть часто работает на верхней границе допустимых отклонений или даже чуть выше.