8. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Камчатка & (Долина | Гейзер) Камчатка & Долина & Гейзер Камчатка & Гейзер Найдено страниц (в тысячах) 640 70 250 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Камчатка & Долина? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Обозначим: * К - множество страниц, содержащих слово "Камчатка" * Д - множество страниц, содержащих слово "Долина" * Г - множество страниц, содержащих слово "Гейзер" Из условия задачи известны следующие данные: * $$|K \cap (D \cup \Gamma)| = 640$$ * $$|K \cap D \cap \Gamma| = 70$$ * $$|K \cap \Gamma| = 250$$ Необходимо найти $$|K \cap D|$$. Используем формулу для объединения множеств: $$|K \cap (D \cup \Gamma)| = |(K \cap D) \cup (K \cap \Gamma)| = |K \cap D| + |K \cap \Gamma| - |K \cap D \cap K \cap \Gamma|$$ Так как $$K \cap D \cap K \cap \Gamma = K \cap D \cap \Gamma$$, то: $$|K \cap (D \cup \Gamma)| = |K \cap D| + |K \cap \Gamma| - |K \cap D \cap \Gamma|$$ Подставим известные значения: $$640 = |K \cap D| + 250 - 70$$ $$|K \cap D| = 640 - 250 + 70 = 460$$ Ответ: 460