В театре несколько лож с одинаковым количеством мест. Всего 280 мест. Сколько лож в театре, если известно, что в каждой ложе больше 30, но меньше 40 мест?

280 должно делиться на количество лож (n) без остатка.

Количество мест в ложе (m) удовлетворяет условию 30 < m < 40.

280 / n = m.

Проверим делители 280: 280/7 = 40 (не подходит, т.к. меньше 40), 280/8 = 35 (подходит), 280/9 (не целое), 280/10 = 28 (не подходит, т.к. меньше 30).

Ответ: 8 лож.