Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 312. Какое число задумали?

Пусть двузначное число равно 10a + b, где a - первая цифра, b - вторая цифра.

(10a + b) * a * b = 312.

Перебор множителей числа 312. Если a=3, b=4, то (30+4)*3*4 = 34*12 = 408 (не подходит).

Если a=4, b=3, то (40+3)*4*3 = 43*12 = 516 (не подходит).

Если a=3, b=2, то (30+2)*3*2 = 32*6 = 192 (не подходит).

Если a=2, b=3, то (20+3)*2*3 = 23*6 = 138 (не подходит).

Если a=6, b=2, то (60+2)*6*2 = 62*12 = 744 (не подходит).

Если a=2, b=6, то (20+6)*2*6 = 26*12 = 312 (подходит).

Задуманное число: 26.