8. В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая – за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Пусть первая мастерская ремонтирует $$\frac{1}{12}$$ часть кресел в день, а вторая - $$\frac{1}{4}$$ часть кресел в день. Работая вместе, они будут ремонтировать $$\frac{1}{12} + \frac{1}{4}$$ часть кресел в день. Сложим дроби: $$\frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ Таким образом, работая вместе, они ремонтируют $$\frac{1}{3}$$ часть кресел в день. Чтобы найти, за сколько дней они отремонтируют все кресла, нужно разделить общее количество работы (1) на скорость работы вместе ($$\frac{1}{3}$$): $$1 : \frac{1}{3} = 1 \cdot 3 = 3$$ **Ответ: 3**