В течение четверти Петя получил по алгебре несколько двоек, троек, четвёрок и пятёрок. Он заметил, что частота четвёрок в пять раз больше частоты двоек, а частота троек вдвое больше частоты пятёрок. Оценки 2 3 4 5 Частота х 2y 5x y Найдите среднее арифметическое оценок Пети.

Пусть x - частота двоек, 2y - частота троек, 5x - частота четвёрок, y - частота пятёрок. Тогда среднее арифметическое оценок Пети равно:

$$ \frac{2x + 3 \cdot 2y + 4 \cdot 5x + 5y}{x + 2y + 5x + y} $$

$$ = \frac{2x + 6y + 20x + 5y}{6x + 3y} = \frac{22x + 11y}{6x + 3y} $$

$$ = \frac{11(2x + y)}{3(2x + y)} = \frac{11}{3} $$

Таким образом, среднее арифметическое оценок Пети равно \$$\frac{11}{3}\,

Ответ: $$\frac{11}{3}$$