Сначала найдем расстояние, которое Борис Борисович проезжает за неделю.
Расстояние от дома до работы и обратно: $$20 \text{ км} * 2 = 40 \text{ км}$$.
В неделю он ездит 5 раз на работу и обратно, значит: $$40 \text{ км} * 5 = 200 \text{ км}$$.
Расстояние от дома до дачи и обратно: $$50 \text{ км} * 2 = 100 \text{ км}$$.
Всего за неделю он проезжает: $$200 \text{ км} + 100 \text{ км} = 300 \text{ км}$$.
Теперь найдем, сколько километров он проедет за четыре недели: $$300 \text{ км} * 4 = 1200 \text{ км}$$.
Ответ: 1200 км