49. В теплоизолированном сосуде содержится смесь m1 = 1 кг воды и m2 = 100 г льда при температуре t₀ = 0 °С. В сосуд вводят m3 = 5 г пара при температуре t3 = 100 °С. Какой будет температура 0 °С в сосуде после установления теплового равновесия? Теплоемкость сосуда не учитывать. Ответ представьте в кельвинах.

Решение:

Сначала нужно понять, весь ли лед растает при конденсации пара.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

\[Q_{плавл} = \lambda m_2 = 3.3 \cdot 10^5 \cdot 0.1 = 3.3 \cdot 10^4 \ Дж\]

Количество теплоты, выделяемое при конденсации пара:

\[Q_{конд} = Lm_3 = 2.3 \cdot 10^6 \cdot 0.005 = 1.15 \cdot 10^4 \ Дж\]

Так как Q_конд < Q_плавл, весь пар сконденсируется, но лед не растает. Таким образом, в системе будет смесь воды и льда, и температура останется 0 °С.

Переведем в Кельвины:

\[T = t + 273.15 = 0 + 273.15 = 273.15 \ K\]

Ответ: 273.15 К