193. В тесте по биологии 16 задач с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов. Верный вариант только один. Тройку ставят за 4 правильных ответа, четвёрку – за 12, а пятёрку – за 15 правильных ответов. Вася не готов к тесту и выбирает ответы наудачу. Разумно ли ожидать, что Вася получит: а) отметку «3»; б) отметку «4»; в) отметку «5»?

В тесте 16 задач, и Вася выбирает ответы наудачу, то есть вероятность угадать правильный ответ в каждой задаче равна $$\frac{1}{4}$$ или 0.25. Чтобы найти ожидаемое количество правильных ответов, умножим общее количество задач на вероятность угадывания: Ожидаемое количество правильных ответов = 16 * 0.25 = 4 Теперь сравним ожидаемое количество правильных ответов с критериями для оценок: Тройка: 4 правильных ответа. Четвёрка: 12 правильных ответов. Пятёрка: 15 правильных ответов. Поскольку ожидаемое количество правильных ответов (4) соответствует критерию для тройки, разумно ожидать, что Вася получит отметку «3». Ответ: а) отметку «3»