В тетраэдре $$ABCD$$ $$BC \perp AD$$. Докажите, что $$AD \perp MN$$, где $$M$$ и $$N$$ — середины рёбер $$AB$$ и $$AC$$.

Это задание по геометрии, требуется доказать перпендикулярность отрезков в тетраэдре. К сожалению, без рисунка, прилагаемого к заданию, строгое доказательство выполнить затруднительно. Могу лишь дать подсказки. 1. $$MN$$ является средней линией треугольника $$ABC$$, следовательно, $$MN \parallel BC$$. 2. По условию, $$BC \perp AD$$. 3. Если прямая перпендикулярна другой прямой и параллельна третьей прямой, то третья прямая также перпендикулярна первой прямой. Следовательно, $$AD \perp MN$$.