В тетраэдре DABC BK = KC, DP = PС. Плоскости какой грани параллельна прямая РК? 1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

Дано: тетраэдр DABC, BK = KC, DP = PC.

Нужно определить, плоскости какой грани параллельна прямая PK.

Рассмотрим варианты:

• DAB: Прямая PK не параллельна этой грани, так как она пересекает ребро DC.
• DBC: Точки P и K лежат на ребрах DC и BC соответственно. Прямая PK лежит в плоскости DBC, поэтому не может быть ей параллельна.
• DAC: Прямая PK параллельна грани DAC.
• ABC: Прямая PK не параллельна этой грани, так как она пересекает ребро BC.

Так как PK соединяет середины сторон DC и BC, она параллельна стороне DB треугольника DBC. Плоскость DAC содержит точку A, которая не лежит на прямой DB, и параллельна прямой PK.

Ответ: 3) DAC