В тире Вася 4 раза стреляет по банкам. Вероятность попадания по банке при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что Вася первые 3 раза попал по банкам, а последний раз промахнулся.

Пусть A - событие, что Вася попал в банку, тогда P(A) = 0.7. Пусть B - событие, что Вася промахнулся, тогда P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.7 = 0.3.

Так как выстрелы независимы, то вероятность того, что Вася первые 3 раза попал, а последний раз промахнулся равна:

$$ P = P(A) \cdot P(A) \cdot P(A) \cdot P(B) = 0.7 \cdot 0.7 \cdot 0.7 \cdot 0.3 = 0.7^3 \cdot 0.3 = 0.343 \cdot 0.3 = 0.1029 $$

Ответ: 0.1029