Закон всемирного тяготения можно записать в виде F = у m1m2 / r2 где - сила притяжения между телами (в ньютонах), т, и т, массы тел (в килограммах), г- расстояние между центрами масс (в метрах), а у гравитационная постоянная, равная 6,67*10-11 Н*м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела т, (в килограммах), если F=2,668 H, m₂=8*108 кг, а r=2м.

Закон всемирного тяготения: $$ F = \gamma \frac{m_1m_2}{r^2} $$, где:

• F - сила притяжения между телами (в ньютонах)
• m1 и m2 - массы тел (в килограммах)
• r - расстояние между центрами масс (в метрах)
• \( \gamma \) - гравитационная постоянная, равная 6.67 × 10^{-11} Н × м²/кг²

Дано: F = 2.668 H, m₂ = 8 × 10^8 кг, r = 2 м, $$ \gamma $$ = 6.67 × 10^{-11} Н × м²/кг²

Найти: m₁

Выразим m₁ из формулы:

$$ m_1 = \frac{F \cdot r^2}{\gamma \cdot m_2} $$

Подставим значения:

$$ m_1 = \frac{2.668 \cdot 2^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 8 \cdot 10^8} = \frac{2.668 \cdot 4}{6.67 \cdot 8 \cdot 10^{-3}} = \frac{10.672}{53.36 \cdot 10^{-3}} = \frac{10.672}{0.05336} = 200 $$

Ответ: 200 кг