5.513 В торговом центре 3/7 всего персонала продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала технические работники, а остальные менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а) Продавцы и кассиры составляют $$\frac{3}{7}$$ всего персонала.

Оставшаяся часть персонала составляет:

$$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$$

Технические работники составляют $$\frac{7}{12}$$ от оставшейся части персонала, то есть:

$$\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1}{3}$$

Менеджеры и администрация составляют:

$$1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = \frac{21 - 9 - 7}{21} = \frac{5}{21}$$

б) Количество менеджеров и администраторов:

$$\frac{5}{21} \cdot 483 = 5 \cdot 23 = 115$$

Ответ: а) $$\frac{5}{21}$$, б) 115 человек.