В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Ответ: 0.52

• Шаг 1: Найдем вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Используем формулу: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\] где:
  • \(P(A)\) - вероятность, что кофе закончится в первом автомате (= 0.3)
  • \(P(B)\) - вероятность, что кофе закончится во втором автомате (= 0.3)
  • \(P(A \cap B)\) - вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах (= 0.12)
  Подставляем значения: \[P(A \cup B) = 0.3 + 0.3 - 0.12 = 0.48\]
• Шаг 2: Найдем вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Это противоположное событие тому, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Используем формулу: \[P(\text{кофе останется в обоих}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.48 = 0.52\]

Ответ: 0.52