В торговом центре стоят два автомата по разливу кофе. Вероятность того, что к концу дня в каждом отдельном автомате кофе закончится, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Пусть A - событие, что кофе закончится в первом автомате, а B - событие, что кофе закончится во втором автомате.

Из условия задачи нам дано:

• P(A) = 0.3 (вероятность, что кофе закончится в первом автомате)
• P(B) = 0.3 (вероятность, что кофе закончится во втором автомате)
• P(A ∩ B) = 0.14 (вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах)

Нам нужно найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Это означает, что кофе не закончится ни в первом, ни во втором автомате. Сначала найдем вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов (или в первом, или во втором, или в обоих). Используем формулу для вероятности объединения двух событий:

$$P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)$$

Подставим известные значения:

$$P(A ∪ B) = 0.3 + 0.3 - 0.14 = 0.6 - 0.14 = 0.46$$

Таким образом, вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов, равна 0.46.

Теперь найдем вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Это противоположное событие тому, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Поэтому используем формулу для вероятности противоположного события:

$$P(¬(A ∪ B)) = 1 - P(A ∪ B)$$

Подставим найденное значение:

$$P(¬(A ∪ B)) = 1 - 0.46 = 0.54$$

Ответ: 0.54