В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA = 22° и ∠BDC=45°. Найдите угол ABD.

∠ADB = 22°, ∠BDC = 45°. Так как AB=CD, то трапеция равнобедренная. ∠DAB = ∠CDA = 22° + 45° = 67°. ∠ABC = ∠BCD. Сумма углов трапеции = 360°. ∠ABC = ∠BCD = (360 - 67 - 67) / 2 = 113°. ∠ABD = ∠ABC - ∠DBC = 113 - 45 = 68°